如果您在离婚判决中被判支付一定的款项，但对方未能履行其支付义务，您可以根据《民事诉讼法》的相关规定，向人民*院申请强制执行。以下是详细的步骤和依据：

申请强制执行的步骤

1. 准备申请书和材料：准备好强制执行申请书、原告的身份证明、判决书原件、判决文书生效证明。
2. 提交执行案件立案：携带上述材料到法院的立案庭进行执行案件立案。

法律依据

《民事诉讼法》第二百三十六条规定：“发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民*院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。”

其他可能的解决方式

除了申请强制执行之外，您还可以尝试与对方协商，让孩子抚养费等。如果对方仍然拒绝支付，您可以向人民*院提起诉讼，由法院判令其承担责任，强制对方履行义务。

请注意，离婚后的财产分割和抚养费等问题，需要根据具体情况和当地的法律规定来处理。如果您需要更具体的指导，建议咨询专业的律师。